杜启振（左）和孙成禹二十多年来坚持用板书教学

“老师的板书就像一条流动的知识脉络，引导着我们一步步推演出答案。”在开云电竞投注（华东）地球科学与技术学院的《弹性波动力学》课堂上，一名学生指着黑板上写满的波动方程说道，“跟着老师的推导过程，我们不仅能很快理解难题，有时甚至能在老师停顿的间隙抢先想到下一步。”他口中的老师，正是该学院的孙成禹教授和杜启振教授。

在PPT教学已成主流的今天，孙成禹和杜启振依然坚持着传统的板书教学。对他们而言，这不仅是多年养成的习惯，更是一份共同的信念：课怎么上，得看课程本身的需要。

用最慢的板书，讲最难的课

《弹性波动力学》是勘查技术与工程、地球物理学专业的一门“硬课”。它的“硬”，不仅在于课程内容抽象，更在于它对学生数理基础的高要求。“这门课像一座桥梁，”孙成禹比喻道，“学习这门课，需要把学生之前学过的微积分、线性代数、数理方程、大学物理等知识融合起来，筑成一道能解决地球物理问题的桥。”

正是这种学科特质，决定了板书的不可替代性。“这门课的核心逻辑，在于从物理现象中抽象出数学方程，求解之后，再将数学结论还原为物理意义。要真正理解这一过程，学生必须逐步推导、跟进思考，每一步都要想明白。PPT快速翻页容易中断思维连贯性，板书则像是老师带着学生一起走路，走一步，站稳了，再走下一步。”杜启振说道。

就这样，老师推进一步，学生跟随一步，师生合力以最朴素的方式应对课程的艰深，将思维的路径一步步踏实走完。“硬课”的难度，也在细致的板书推导中渐渐化解。

“起初觉得这门课特别难，但老师借助板书一步步推导，把复杂问题拆解为一个个小步骤，让我能清晰看到每一步的逻辑，感觉受益匪浅。”地球物理学专业2022级本科生李自正表示。

好板书，是备出来的

黑板上行云流水的推导，绝非临场发挥。每一道公式、每一个数学符号背后，都凝聚着两位教师二十多年如一日的反复打磨与深厚积淀。

杜启振在1998年第一次教这门课时，发现教材中部分推导存在“跳步”，学生难以跟上。为此，他备课时在稿纸上密密麻麻地推演，补全了所有逻辑断点。“备课，其实就是自己先当一回学生，确保每一个推导步骤环环相扣，没有生硬的断缺。”杜启振说。为了让那些抽象的概念更容易被学生理解，他在备课时还常常构思贴切的比喻。

孙成禹也保持着相似的备课习惯。执教这门课27年来，即便对内容已烂熟于心，每次上课前，他仍会花一两个小时将课程内容在脑中完整梳理一遍。在他看来，板书教学要求教师必须对内容彻底吃透，才能在课堂上收放自如。他还会根据往届学生的反应，调整课程内容的讲解顺序；有时把最新的科研成果融入课堂实例中，只为让学生更好理解所学内容。

课后定期聚在一起，逐节研讨知识点、打磨教学细节，是杜启振和孙成禹坚持了20余年的习惯。从某个公式的书写顺序，到复杂公式的拆解逻辑，再到学生容易卡壳的推导环节，都是他们讨论的内容。遇到教材中表述模糊之处，他们还会一起查阅文献、核对数据，确保教学过程中的每一个信息都准确无误。

好板书的背后，是传承

教育是一场静水流深的传承。真正的学问往往蕴藏在师者的言传身教之中，在师生的接续耕耘中悄然延续。这份“深耕本质”的教学内核，其源头可追溯至《弹性波动力学》这门课程的开创者——杜世通。

上世纪80年代课程开设之初，杜世通作为首任教员，曾用钢笔手写数百页讲义，字里行间满是对物理本质的推导和批注。这些泛黄的讲义后来传到孙成禹手中，成了他备课的“蓝本”。孙成禹感慨：“杜世通先生的讲义里，每一步推导都清晰详实，在容易卡壳之处，还用红笔标注了思考路径，这让我从一开始就能抓住课程的精髓。”

如今，杜世通已白发苍苍。而接过火炬的孙成禹与杜启振，仍在三尺讲台上用板书传道授业解惑。他们写下的，既是弹性波方程，又是一份直面复杂的治学态度、静心育人的师者初心，以及那份穿越时光、默默延续的师道传承。

青岛西海岸报（2025年12月25日）

作者：丁一

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