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天然气水合物在全球海域和冻土广泛分布、资源量大，被认为是21世纪的新型优质接替能源[1]。目前全球已进行了多次从陆域到海域的水合物试采，包括降压法、降压+热刺激法、降压+CO2置换法[2-10]等，其中降压法应用最多。降压开采过程中，由于水合物分解吸热，储层温度会快速下降，导致生产井筒附近形成二次水合物和冰，不利于长期生产[11]，因此如果不能得到外部的热量补充，降压法难以有效开采水合物。近年来许多学者提出了多种方案，包括直接法如注热盐水[12]、常温海水[13]、电磁加热[14]及注入自生热药剂[15]等，间接法如利用深部地热能[16]等。研究发现，浅层水合物和浅层气以及深层气在垂向上存在叠置共生的关系，在一定条件下可以共生成藏[17]。美国墨西哥湾的Green Canyon 204区[18]、挪威巴伦支海Hammerfest盆地[19]、中国珠江口盆地神狐海域[20]等多个区域均存在共生成藏关系。水合物和浅层气联合开采能够极大提高产量和开采效率[21-22]，但由于两者储层的物理性质和流体性质存在显著差异，导致联合开采的层间干扰严重[23]。而深层气开采过程中沿生产井筒携带大量热量，笔者将浅层水合物与深部油气藏的开采看作一个有机整体[24]，提出利用深层气携热辅助浅层水合物降压开采的方法，定量分析深层气携热量在水合物层的利用率及对水合物产能的贡献，并对浅层水合物和深层气层的开采参数进行优化，为今后天然气水合物商业化开采提供指导。
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1 数学模型
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1.1 水合物分解动力学方程
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基于Kim-Bishnoi的水合物分解动力学方程[25]可知：
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式中，nh为t时刻水合物的物质的量，mol；kd0为水合物表观分解速率常数，mol·m-2·kPa-1·s-1；ΔE为水合物分解活化能，J·mol-1；R为理想气体常数，J·mol-1·K-1；T为温度，K；Ad为单位体积多孔介质中水合物的有效反应面积，m2；pe、pg分别为水合物相平衡压力和气相压力，kPa。
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水合物相平衡采用Kamath[26]的回归方程描述：
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式中，Te为相平衡温度，K；e1、e2为相平衡相关系数，e1=38.98，e2=-8533.80。
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1.2 质量守恒方程
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气、水的质量守恒方程分别为
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式中，ρg、ρw为分别气体、水的密度，kg·m-3；Sg、Sw分别为含气、含水饱和度；φ为孔隙度；k为多孔介质的渗透率，μm2；Krg、Krw分别为气体、水的相对渗透率；qg、qw分别为气、水的源汇项，kg·m-3·s-1；分别为水合物分解为气体、水的生成速率，kg·m-3·s-1。
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水合物的质量守恒方程为
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式中，为水合物的分解速率，kg·m-3·s-1，ρh为水合物的密度，kg·m-3。
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1.3 能量守恒方程
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综合考虑热传导、热对流、水合物分解吸热和外界换热等因素，能量守恒方程为
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其中
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式中，Hs、Hh、Hg、Hw分别为沉积物、水合物、甲烷、水的热焓，J·kg-1；ρs为沉积物的密度，kg·m-3；vg、vw分别为气体、水的流速，m·s-1；Δnh为单位时间单位体积多孔介质内水合物分解消耗的物质的量，mol·m-3·s-1；ΔHh为每摩尔水合物分解时吸收的热量，J·mol-1；Q为单位时间单位体积多孔介质中注入或采出的热量，J·m-3·s-1；λe为水合物储层的有效导热系数，W·m-1·K-1；λs、λh、λg、λw分别为沉积物、水合物、甲烷、水的导热系数，W·m-1·K-1。
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1.4 井筒换热方程
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深层气携热辅助开采浅层水合物时，还需考虑深部油气携热、井筒换热等复杂的传质传热过程。Oballa等[27]提出了可以计算井筒内流体压力、温度的灵活井模型。根据能量守恒，压降是动能变化、摩擦损失和位能变化之和，因此井筒中流体的压降方程为
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式中，p为井筒中压力，Pa；L为井筒长度，m；ρm为流体密度，kg·m-3；νm为流体流速，m·s-1；F为摩擦损失，Pa；θ为管柱倾斜角，（°）。
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根据能量守恒，热损失是流体动能变化、内能变化和位能变化之和，因此井筒中的沿程热损失方程为
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式中，Qm为热损失，J·kg-1；Hm为流体的热焓，J·kg-1。
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通过对上述数学模型进行求解，可得到深层气产气过程中向水合物层传递的热量，同时得到深层气携热辅助水合物储层降压开采的产气动态。
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2 数值模拟
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2.1 地质模型
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荔湾3-1深水气田位于白云凹陷的东南部，地理位置与神狐海域天然气水合物的试采区相邻[28]。因此本研究根据神狐海域水合物试采的储层参数和荔湾3-1的气藏数据，建立深层气与浅层水合物协同开采的三维地质模型。基础模型为500 m×500 m×1975 m，水深为1225 m，海底温度3.6℃，地温梯度5.4℃/100 m，模型从上到下依次为上覆层、水合物层、隔层、深层气层和下伏层，各层物性参数见表1。
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井位设置如图1所示，长度为300 m的水平井位于水合物层中部，井底压力为5 MPa。深层气层的生产井为直井，位于模型中心，y方向距离水合物层的水平井距离为35 m，深层气层全部射孔生产。设置深层气井以30×104 m3·d-1的产气量定产量生产，直至压力降低到深层气藏废弃压力10 MPa关井[29-30]。
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图1 深层气携热辅助水合物开采模型
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Fig.1 Deep conventional gas heat-carrying assisted hydrate exploitation model
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水合物层底界的压力为14.84 MPa，温度为17.05℃；深层气层底界压力为31.05 MPa；温度为104.6℃；上、下边界为定压边界。模拟计算时间为2000 d，模拟计算中用到的主要参数：水合数为5.57，水合物摩尔质量为119.543 × 10-3 kg·mol-1，水合物分解固有速率常数为1.071 × 1013 mol·m-2·kPa-1·d-1，比表面积为3.75 × 105 m-1，活化能为81084.2 J·mol-1，反应焓为54500 J·mol-1，水合物热容为2054 J·kg-1·K-1，水合物热导率为0.62 W·m-1·K-1，水合物密度为919.7 kg·m-3，水热容为4200 J·kg-1·K-1，水热导率为0.50 W·m-1·K-1，水密度为1000 kg·m-3，岩石热容为1000 J· kg-1·K-1，岩石热导率为1.00 W·m-1·K-1，岩石密度为2600 kg·m-3，孔隙压缩系数为5×10-7MPa-1。
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2.2 水合物层不同开采方式下的生产动态
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2.2.1 水合物层单独降压的开采动态
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图2为水合物层水平井单独降压开采的产气速率和累积产气量随时间的变化。可以看出，由于水平井与储层接触面积大，降压范围广，产气速率初期就开始大幅度提升，2000 d时累积产气量为505×104 m3。
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图3为水平井所在小层的压力平面演化结果。水平生产井附近的压力逐渐降低，并向周围地层传播，在降压初期压力传播速度较快，随着生产进行，压力传播速度逐渐降低。2000 d时平面上压力传播范围达到模型边界。
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图2 水合物层水平井单独降压开采产气曲线
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Fig.2 Gas production curve of horizontal well in hydrate formation with depressurization
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图3 水合物层水平井单独降压开采压力平面演化
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Fig.3 Evolution of pressure in hydrate layer during depressurization using horizontal well
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图4为水平井所在小层的温度平面演化结果。
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图4 水合物层水平井单独降压开采温度平面演化
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Fig.4 Evolution of temperature in hydrate layer during depressurization using horizontal well
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由于水合物分解吸热，随着水合物分解前缘向外扩展，储层温降范围逐渐扩大。但由于水合物分解范围有限，2000 d时的温度传播范围明显小于压力传播范围。
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图5为水合物层水合物饱和度的时空演化。可以看出，平面上，水合物主要以水平井为中心向周围逐渐分解。由于水合物储层渗透率低，2000 d时水平井周围水合物的分解范围仅为40 m。垂向上，由于地温梯度的影响，水合物层下部的温度明显高于上部，水合物分解量也高于上部。
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图5 水合物层水平井单独降压开采水合物饱和度的时空演化
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Fig.5 Spatial-temporal evolution of hydrate saturation during depressurization using horizontal well
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2.2.2 水合物层降压+井壁加热的生产动态
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在水合物层降压+井壁加热的开采动态分析中，首先需要设置一个合理的井壁加热量，从而便于对比不同加热方式的增产效果。考虑到深层气携热辅助水合物的开采方式，设置井壁加热的加热量与深层气开采过程中输入到水合物层的总热量（1.295×1012 J）相等，并基于相同的模拟时间计算电加热功率为6.475×108 J·d-1。经模拟计算，得到水合物层降压+井壁加热开采的产气速率及累积产气量与单独降压开采的对比见图6。由于井壁加热作用效果快，产气速率从开采初期就开始增大，而且在整个生产过程中井壁加热可以持续地为水合物分解补充热量。2000 d的累积产气量为551×104 m3，与单独降压情况相比增大了9.1%，其中井壁加热对产气量的贡献为8.3%。
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水平井所在小层水合物饱和度、压力、温度的平面演化特征与单独降压时的总体规律类似，只是在井壁加热补充热量的情况下，水合物分解范围略有扩大，水平井井筒周围储层温度有明显提高。
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2.2.3 深层气携热辅助开采浅层水合物的生产动态
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深层气携热辅助开采浅层水合物的生产井设置见图1，其中水合物层的水平井设置与水合物层降压开采相同，即水平段长度300 m，井底压力5 MPa。深层气的生产井为直井，以30×104 m3·d-1定产量生产，在深层气向上流动过程中携带热量对水合物储层进行加热，从而辅助浅层水合物降压开采。经资料调研[29]，设置本模型中深层气藏的废弃压力为10 MPa，经前期模拟计算，得到深层气藏的开采时间为1538 d。
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图6 水合物层单独降压与降压+井壁加热开采的产气对比
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Fig.6 Comparison of gas production from hydrate layer by depressurization and wellbore heating assisted depressurization
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图7为水合物层单独降压开采与水合物层降压+深层气携热开采的产气情况对比。2000 d时水合物层的累积产气量为538×104 m3，与单独降压情况相比增加了6.5%，其中深层气携热对累积产气量的贡献为6.1%。值得注意的是，在开采的前600 d，深层气携热对产气速率影响不大，这是由于尽管携热井携带的热量已经到达水合物储层并使携热井周围的温度开始升高，但由于携热井与水平生产井之间还有一定的距离，生产井周围的有效压降尚未传递到携热井，因此携热井周围少量水合物分解产生的气体局部聚集，不能流动到生产井产出。600 d之后，生产井周围的压降逐渐传播到携热井，携热井周围前期已经分解的甲烷气和后期分解的气体流动到生产井并产出，产气速率开始增大。因此深层气携热对产气量的提升作用主要表现在生产的中后期。
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图7 水合层单独降压开采与深层气携热辅助开采产气对比
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Fig.7 Comparison of gas production from hydrate layer by depressurization and deep conventional
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图8为水合物储层中部小层压力平面演化。在降压+深层气携热的生产过程中可以发现：500 d时深层气携热井周围的压力明显偏高。这是由于在该特殊时刻之前，一方面，水平井周围的压降区域还没有扩展到携热井；另一方面，深层气携带的热量已经使携热井周围水合物层的温度高于相平衡温度，导致携热井周围的水合物分解，但由于水合物储层渗透率较低，分解产生的甲烷气积聚在携热井井筒附近无法及时产出，使携热井周围压力明显高于周围储层。之后，随着水合物储层水平井周围压降区域的扩展，携热井也逐渐被包围到压降范围内，携热井周围水合物分解产生的甲烷气逐渐流入到水合物层的水平井产出，且由于携热井周围热传导作用有限，能够分解的水合物量也很少，因此1000 d及以后的压降传播受携热井影响不大，基本与前面的单独降压开采相似。
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图8 水合物层水平井降压+深层气携热开采储层中部压力平面演化
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Fig.8 Evolution of pressure in the middle hydrate layer during deep conventional gas heat-carrying assisted depressurization
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图9为水合物储层中部小层温度平面演化。可以发现，随着水合物分解吸热，水平井筒周围温度不断降低。携热井携带热量从深层气层流经上部地层过程中，与周围地层的热交换只有一种传热方式，即热传导，由于热传导作用极其缓慢且有限，因此只有携热井周围极小范围内温度升高。以水平井与携热井之间距离水平井15 m处的网格为例，2000 d时单独降压生产时温度降至10.6℃；而降压+深层气携热生产时温度为11.1℃。
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图9 水合物层水平井降压+深层气携热开采储层中部温度平面演化
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Fig.9 Evolution of temperature in the middle hydrate layer during deep conventional gas heat-carryingassisted depressurization
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图10为水合物层水合物饱和度时空演化。可以看出，水合物以水平井为中心向周围逐渐分解，携热井周围的水合物在温度的影响下迅速分解。由于地温梯度的影响，水合物层下部的分解量比上部多。此外由于深层气不断生产，携热井的热量持续供给，携热井与水平井之间区域的水合物也逐渐分解。
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图10 水合物层水平井降压+深层气携热开采水合物饱和度时空演化
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Fig.10 Spatial-temporal evolution of hydrate saturation during deep conventional gas heat-carrying assisted depressurization
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2.3 深层气携热辅助开采浅层水合物的热利用率
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深层气采出过程中不断与井筒及地层进行热交换，沿程会损失大量热量，图11为深层气携热量及其采出过程中沿程热量随时间的变化。由于深层气层本身厚度仅70 m，而深层气层与水合物层之间隔层厚度高达1555 m，因此深层气携带的热量在流经隔层过程中热损失占36.3%，水合物层吸收利用的热量只占2.2%，还有61.5%的剩余热量继续沿井筒向上流动并被采出。由此可知，尽管深层气开采过程中携带大量的热量，但热利用率较低，需要对生产参数进行优化，最大程度地提高热利用率。
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图11 深层气热量沿程变化
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Fig.11 Variation of deep gas heat transfer along wellbore
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2.4 深层气携热辅助开采浅层水合物的参数优化
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水合物层的产气动态及热利用率分析中，假设水合物层降压生产且井底压力为5 MPa，同时假设深层气层定产量生产且废弃压力为10 MPa。但实际上，水合物层的产气动态一方面与水合物层的井底压力和降压速度有关，同时还与深层气携热量和携热开采时间有关。为此，采用正交设计法对水合物层和深层气层的生产参数进行优化，各因素及取值水平：深层气层日产气量为20×104、30×104、40×104 m3；深层气层废弃压力为8、10、12 MPa；水合物层井底压力为3、5、7 MPa；水合物层降压速度为5、0.5、0.05 MPa·d-1。
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采用正交设计表L934 进行4因素3水平的正交设计，计算各方案的累积产气量并进行分析，得到各参数对累积产气量的影响程度由大到小依次为水合物层井底压力、水合物层降压速度、深层气层日产气量、深层气层废弃压力。在本文中地质模型情况下，深层气携热辅助开采浅层水合物的最佳开采参数组合为：深层气层日产气30×104 m3、深层气层废弃压力8 MPa、水合物层井底压力3 MPa、水合物层降压速度5 MPa·d-1，该最优参数组合方案下2000 d时水合物层累积产气量达到893×104 m3。与参数优化前的携热方案相比，水合物层累积产气量提高了66%，热量利用率提高了10.7%。
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3 结论
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（1）构建水合物与深层气协同开采数值模拟模型，计算得到2000 d时水合物层单独降压开采的累积产气量为505×104 m3。在输入热量相同的情况下，降压+井壁加热法、深层气携热辅助浅层水合物降压法的累积产气量分别为551×104 和538×104 m3，其中井壁加热法作用效果快，深层气携热对产气量的提升作用主要表现在生产的中后期。
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（2）尽管深层气开采过程中携带大量的热，但由于传热作用有限，能够被水合物层吸收利用的热量只占深层气初始总热量的2.2%，另有36.3%的总热量损失在深层气与浅层水合物之间较厚的隔层中，还有61.5%的剩余热量继续沿井筒向上流动并被采出。
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（3）采用正交设计法得到深层气携热辅助开采浅层水合物的最佳开采参数组合为：深层气层日产气30×104 m3、深层气层废弃压力8 MPa、水合物层井底压力3 MPa、水合物层降压速度5 MPa·d-1，该方案下2000 d时水合物层累积产气量达到893×104 m3。与参数优化前的携热辅助方案相比，水合物层累积产气量提高了66%，热量利用率提高了10.7%。
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摘要
浅层水合物与深层气在垂向上存在叠置共生的关系，利用深层气开采过程中携带的热量辅助进行浅层水合物的降压开采，有助于实现水合物的大规模开采。对比水合物层单独降压、降压+井壁加热以及深层气携热下的产气动态，分析深层气携热开采的热量利用率及最佳参数。结果表明：水合物层单独降压2000 d的累积产气量为505×104 m3，而降压+井壁加热、深层气携热时累积产气量分别为551×104、538×104 m3，其中深层气携热作用主要表现在生产的中后期，仅有2.2%的携热量被水合物层利用；基于正交设计法得到深层气携热的最佳开采参数组合为深层气层日产气30×104 m3、废弃压力8 MPa，水合物层井底压力3 MPa、降压速度5 MPa·d-1，水合物层累积产气量提高66%，热量利用率提高10.7%。
Abstract
Shallow hydrate bearing formation and deep conventional gas reservoir usually co-exist and exhibit a vertically overlapping symbiotic relationship. In the process of gas production, the heat carried by the deep conventional gas can be used to assist gas extraction from shallow hydrates. In this study, dynamics of gas production from hydrate was investigated and compared using three different production methods via numerical simulation, including pure depressurization, wellbore heating assisted depressurization, and deep conventional gas heat-carrying assisted depressurization. The heat utilization rate of deep conventional gas was analyzed, and the production parameters for heat-carrying extraction were optimized. The results indicate that the cumulative gas production from pure depressurization can reach to 505×104 m3 after 2000 d of a horizontal well production. Moreover, when assisted with wellbore heating and deep conventional gas heat-carrying, the cumulative gas production can be increased to 551×104 m3 and 538×104 m3, respectively. The hydrate gas production enhancement from the deep conventional gas heating can be more evident in the mid-to-late stages of the production, and only 2.2% of the heat can be utilized by hydrate dissociation. An orthogonal design method was employed to determine an optimal combination of the operation parameters for hydrate gas production assisted by the deep conventional gas heating method. If the daily gas production rate from the deep conventional gas layer is set at 30×104 m3 with an abandoned pressure of 8 MPa, and the bottom hole pressure of the shallow gas hydrate layer is set at 3 MPa, with a pressure reduction rate of 5 MPa/d, the cumulative gas production from hydrate can be increased by 66% in comparison with pure depressurization, and the heat utilization can be increased 10.7%.